第(2/3)页

    人的一切科学研究，抛开现实意义的动机，根本出发点，是认识，分析，改造客观世界，在这样的过程中，数学固然是有力的工具，哲学则是有力的指导，但归根结底，不论纸上的公式，还是脑中的思想，本身都无法对现实世界有一丝一毫的影响，而必须借助于物理，和广义上可归类于物理过程的化学、生物等衍生学科。

    在方然所处的时代，西历1472年，身为研究生，他明白当今时代的数学研究，或者也包括哲学研究，理论上大大超前于物理这样的实践科学。

    然而他更明白，若没有实践的探索验证，一切高远或邃的数学理论，哲学论题，那些人类智慧的璀璨结晶，即便光芒夺目，也永远无法落实到真与伪，而只能泛着五彩斑斓，在未可知的浓雾中飘荡。

    数学体系，作为一个自我反馈的系统，今天的成就，远远超脱了现实。

    要理解这一点，不需要列举多么高深的数学理论，只看人类已知的，“有意义”的最大数字如何：

    植根于实践的物理，随便报出10^80，可观测宇宙中基本粒子的总数，也就是一亿兆兆兆兆兆兆，对人类而言，这样的数字不仅无法想象，事实上也的确震撼之极，毕竟可观测宇宙是直径九百二十亿光年的庞然大物，仰望星空时，也的确会让人自觉渺小，体会到这至极的浩瀚无限。

    然而数学的立场又如何呢：

    事实上，完全取决于数学家们，如何摆弄和定义他们手上的古怪符号。

    且不谈此前的“葛立恒数”，一个64层箭头计数法的怪物，数学家从看似简单明了的画树问题出发，推导出的TREE(3)，数值度量已经大到了无法描述，并非方然能力有限，而是真不知道要怎样解释，数学家应该会感兴趣，但作为一个追寻永生的人，他并没心思在这上面花费时间。

    TREE(3)，即便度量上大到不可思议，推导却出奇的简单。

    设想这样一个题目，用n种不同的颜色，尝试画一棵棵计算机领域常见的“树”，排列下去，要求只有两点，一，第m棵树只能有不超过m个节点，二，排在前面的树不能是后面的树的子集。

    规则就这么两条，倘若动手试一试，TREE(1)仅仅等于1，TREE(2)也不过才等于3；

    然而到了TREE(3)，数字，就突然暴涨，变得无法描述。
    第(2/3)页